| Hilbert空间中的Riesz-对偶序列 |
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| 引用本文： | 肖雪梅. Hilbert空间中的Riesz-对偶序列[J]. 丹东纺专学报, 2014, 0(2): 128-131 |
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| 作者姓名： | 肖雪梅 |
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| 作者单位： | 辽东学院师范学院,辽宁丹东118003 |
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| 基金项目： | 辽东学院青年基金项目（2013q006）; 辽宁省教育厅科学研究项目（L2013500）; 辽东学院重点培育项目（2013z005） |
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| 摘 要： | 文章主要研究Hilbert空间中的Riesz-对偶序列及其重要性质。对可分Hilbert空间中的任意序列,定义了仅依靠两组Riesz基定义的一个序列——Riesz-对偶序列,利用Hilbert空间中框架和Riesz基的性质,以及泛函分析中的算子理论研究它与前一组序列相关的性质。从而推广了P.G.Casazza、G.Kutyniok和M.C.Lammers的在抽象框架理论中研究对偶原理的一些结果。
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| 关 键 词： | Riesz-对偶序列 框架 Riesz基 Riesz基序列 |
Riesz- dual Sequences in Hilbert Spaces |
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| Affiliation: | XIAO Xue - mei ( Teacher＇ s College, Eastern Liaoning University, Dandong 118003, China) |
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| Abstract: | Riesz - dual sequences and their properties are discussed. For any sequence in a separable Hilbert space, a corresponding sequence, Riesz- dual sequence, which is dependent only on two Riesz bases is defined. Furthermore, the characteristics of this sequence related to the first sequence are studied by the properties of frames and Riesz bases in Hilbert spaces and the operator theory in Functional analysis. Consequently, some results that were obtained by P. G. Casazza, G. Kutyniok and M. C. Lammers about duality principles in abstract frame theo- ry are generalized. |
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| Keywords: | Riesz- dual sequence frame Riesz basis Riesz basis sequence |
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