对巴拿赫空间理论中两个定理的新证明

在巴拿赫空间理论中，Hahn-Banach泛函延拓定理作为泛函分析三大基本定理之一。分隔性定理是Hahn-Banach定理的重要应用，本文利用“超平面”的方法，改进了一个分隔性定理的证明；另外，本文利用邻域的“平移”方法，给出了定义在赋范线性空间内的凸集上的次凸泛函连续性的简捷证明。