| 多项式逼近余项的Lipschitz常数的估计 |
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| 引用本文： | 石澄贤.多项式逼近余项的Lipschitz常数的估计[J].江苏石油化工学院学报,1996(1). |
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| 作者姓名： | 石澄贤 |
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| 摘 要： | 本文讨论了代数多项式逼近ＷＨω上函数余项的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数。我们主要证明如下结论，设ｆ（ｘ）∈ＷｋＨω（ｋ≥１），ｐｎ（ｘ）∈Πｎ，ｒｎ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ｐｎ（ｘ）满足：‖ｒｎ‖≤Ａ１ｎ－ｋω１ｎ则有ｓｕｐｘ１，ｘ２∈［－１，１］ｘ１≠ｘ２｜ｒｎ（ｘ２）－ｒｎ（ｘ１）｜｜ｘ２－ｘ１｜β≤Ａ２ｎ－ｋ＋２βω１ｎｓｕｐｘ１，ｘ２∈［ａ，ｂ］ｘ１≠ｘ２｜ｒｎ（ｘ２）－ｒｎ（ｘ１）｜｜ｘ２－ｘ１｜β≤Ａ３ｎ－ｋ＋βω１ｎ其中０＜β≤１，－１＜ａ＜ｂ＜１，Ａ１是一个确定的常数，Ａ２、Ａ３都是与ｎ无关的常数。
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| 关 键 词： | Lipschitz常数 代数多项式逼近 余项 |
An Estimate of the Lipschitz Constant of the Remainder in Polynomial Approximation |
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| Shi Chengxian.An Estimate of the Lipschitz Constant of the Remainder in Polynomial Approximation[J].Journal of Jiangsu Institute of Petrochemical Technology,1996(1). |
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| Authors: | Shi Chengxian |
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| Affiliation: | Shi Chengxian |
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| Keywords: | lipschitz constant algebraic polynomal approximation remainder |
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