| 关于矩阵方程X+A*XqA=I(q＞0)的Hermite 正定解的一些性质 |
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| 引用本文： | 曲文蕊.关于矩阵方程X+A*XqA=I(q＞0)的Hermite 正定解的一些性质[J].山东轻工业学院学报,2007,21(3):83-85. |
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| 作者姓名： | 曲文蕊 |
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| 作者单位： | 曲文蕊（山东轻工业学院,数理学院,山东,济南,250353） |
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| 摘 要： | 讨论了矩阵方程X+A*XqA=I(q＞0)的Hermite正定解的存在性,其中I是一个n×n阶单位矩阵,A是一个n×n阶复矩阵,如果矩阵A为非奇异矩阵,则可推导出方程存在正定解的充要条件,而如果矩阵A为奇异矩阵时,则可得到方程的正定解的最大特征值,且进一步在A为酉矩阵时,得到方程的唯一正定解的表达式,并推导出方程不存在任意的两个可比解.
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| 关 键 词： | 矩阵 矩阵方程 正定解 |
| 文章编号： | 1004-4280（2007）03-0083-03 |
| 收稿时间： | 2007-03-09 |
| 修稿时间： | 2007年3月9日 |
The Hermitian positive definite solutions of the matrix equation X + A * XqA = I (q＞0) |
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| QU Wen-rui.The Hermitian positive definite solutions of the matrix equation X + A * XqA = I (q＞0)[J].Journal of Shandong Institute of Light Industry(Natural Science Edition),2007,21(3):83-85. |
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| Authors: | QU Wen-rui |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Matrix matrix equation positive definite solution |
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