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| 关于矩阵方程X+A*XqA=I(q＞0)的Hermite 正定解的一些性质 | |
| 作者姓名： | 曲文蕊 |
| 作者单位： | 山东轻工业学院,数理学院,山东,济南,250353 |
| 摘 要： | 讨论了矩阵方程X+A*XqA=I(q＞0)的Hermite正定解的存在性,其中I是一个n×n阶单位矩阵,A是一个n×n阶复矩阵,如果矩阵A为非奇异矩阵,则可推导出方程存在正定解的充要条件,而如果矩阵A为奇异矩阵时,则可得到方程的正定解的最大特征值,且进一步在A为酉矩阵时,得到方程的唯一正定解的表达式,并推导出方程不存在任意的两个可比解. |
| 关 键 词： | 矩阵 矩阵方程 正定解 |
| 文章编号： | 1004-4280（2007）03-0083-03 |
| 收稿时间： | 2007-03-09 |
| 修稿时间： | 2007-03-09 |
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