状态一般马尔科夫过程可加泛函的极限定理

本文的目的是给出状态一般、参数连续、齐次马尔科夫过程可加泛函的重对数定理与r-阶矩收敛定理。前一定理推广了2]中相应的结果,后一定理则是新的。此外,我们也得到了状态一般、参数连续、齐次马氏过程可加泛函的中心极限定理,这将另文给出。设X={x_i(ω),t∈T=0, ∞)}是定义在给定某概率空间(Ω,F,P),上取值于完全,σ-紧,可测距离空间(E,ρ,B)上的齐次,右连续,强Feller马尔科夫过程。它满足条件: (X_1) 对任一x∈,t>0及U∈B,过程X的齐次转移函数P(t,x,U)>0 (1) (X_2) 存在紧集K,使对每一α∈E,有P_α{存在t,使x_1(ω)∈K}=1 (2) 其中P_α(·):P{·|X_o(ω)=a}。由(X_1),(X_2)即知X是常返的强马氏过程。