解释自由端含集中质量悬臂输流管固有频率计算悖论

深海钻井系统一旦发生紧急脱离，钻井液需下泄入海防止悬挂立管系统固有频率与波浪频率接近而发生共振破坏，同时海水必须注入管内以防止立管挤毁。此时悬臂立管机构为一典型低端含集中质量(低端总成)悬臂输流管系统。该系统采用伽辽金法计算固有频率时通常采用两种方法：将集中质量作为边界条件；利用狄拉克函数将集中质量嵌入输流管模型。内流速度为零时两种方法计算结果一致。但当内流速度不为零时两种方法计算结果差别较大，Pa6doussis指出此时第一种方法错误，但并未给出合理解释。重新推导集中质量作为边界条件时悬臂梁系统固有模态正交条件，提出改进方法进行重新计算，与第二种方法及文献结果比较完成验证。并对比自由端含集中质量悬臂输流管系统内流效应试验结果，发现基于改进方法可正确预测临界内流速度及失稳振动频率。可解释自由端含集中质量悬臂输流管系统固有频率计算悖论，同时为不同边界条件下输流管系统动力学分析提供参考。