Approximate solutions for the structure of shock waves

Summary Approximate solutions of the B-G-K model equation are obtained for the structure of a plane shock, using various moment methods and a least squares technique. Comparison with available exact solution shows that while none of the methods is uniformly satisfactory, some of them can provide accurate values for the density slope shock thickness _n . A detailed error analysis provides explanations for this result. An asymptotic analysis of _n for largeMach numbers shows that it scales with theMaxwell mean free path on the hot side of the shock, and that their ratio is relatively insensitive to the viscosity law for the gas.

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Näherungsweise Lösungen für die Struktur von Stoßwellen

Zusammenfassung Unter Verwendung verschiedener Momentenmethoden und der Methode der kleinsten Quadrate werden Näherungslösungen der Gleichung des B-G-K-Modells für die Struktur eines ebenen Stoßes erhalten. Der Vergleich mit der verfügbaren exakten Lösung zeigt, daß zwar keine der Methoden durchwegs befriedigend ist, einige von ihnen aber genaue Werte für die Dichteanstiegs-Dicke _n des Stoßes liefern. Eine genaue Fehleruntersuchung gibt Erklärungen für dieses Ergebnis. Die asymptotische Analyse der Dicke _n für großeMachzahlen zeigt, daß sie mit derMaxwellschen mittleren freien Weglänge auf der heißen Seite des Stoßes vergleichbar ist und daß der Quotient aus beiden verhältnismäßig unempfindlich gegen das Viskositätsgesetz des Gases ist.

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With 7 Figures