| 广义变系数KdV方程的Painlevé分析和自Backlund变换 |
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| 引用本文： | 许晓革,魏光美.广义变系数KdV方程的Painlevé分析和自Backlund变换[J].中国矿业大学学报,2008,37(5). |
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| 作者姓名： | 许晓革 魏光美 |
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| 作者单位： | [1]北京航空航天大学理学院,北京100083 [2]北京信息工程学院,北京100101 |
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| 摘 要： | 利用符号计算对系数函数是x和t的函数的广义变系数KdV方程进行了Painleve分析,将方程解的广义Laurent展开式u（x,t）=Ф^p（x,t）∑∞j=0uj（t）Ф^j（x,t）代入方程,整理Ф的各次幂的系数并令其为零,得到p的值以及关于uj的递推关系及共振点,由其相容条件恒成立知原方程具有Painlev啨性质.同时利用Painlev啨截断法给出了广义变系数KdV方程的一个自Backlund变换,自Backlund变换是联系同一个偏微分方程的解的变换,通过方程的一个解可以求出方程的另一个解,作为例子根据得到的自Backlund变换给出了方程的两组精确解.
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| 关 键 词： | 广义变系数KdV方程 Painleve分析 自B／icklund变换 符号计算 |
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