| 域元素分量代数表达式的研究 |
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| 引用本文： | 韦宝典,刘景伟,王新梅.域元素分量代数表达式的研究[J].电子学报,2005,33(1):174-176. |
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| 作者姓名： | 韦宝典 刘景伟 王新梅 |
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| 作者单位： | 西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室,陕西西安,710071;中山大学信息科学与技术学院,广东广州,510275;西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室,陕西西安,710071 |
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| 基金项目： | 国家重点基础研究发展计划(973计划)，国家高技术研究发展计划(863计划)，国家密码发展基金 |
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| 摘 要： | 本文提出了有限域上的一个新性质:用变元为域元素的多项式表示域元素的分量.基于等价类的划分、线性方程组的求解和标准基之对偶基的计算,提出了域元素分量代数表达式的三种求法.以此解释了Rijndael算法S盒代数表达式复杂度低的本质原因,给出其分量函数间等价关系的一种直接证明方法.
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| 关 键 词： | 等价类 线性变换 迹 对偶基 Rijndael S盒 |
| 文章编号： | 0372-2112(2005)01-0174-03 |
| 收稿时间： | 2003-06-02 |
Study on Algebraic Representations of Coordinates of Finite Fields |
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| WEI Bao-dian,LIU Jing-wei,WANG Xin-mei.Study on Algebraic Representations of Coordinates of Finite Fields[J].Acta Electronica Sinica,2005,33(1):174-176. |
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| Authors: | WEI Bao-dian LIU Jing-wei WANG Xin-mei |
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| Affiliation: | 1. National Key Lab.of Integrated Service Networks,Xidian University,Xi'an Shaanxi 710071,China;2. School of Information Science and Technology,Sun Yat-sen University,Guangzhou,Guangdong 510275,China |
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| Abstract: | The determination of the algebraic representations of coordinates of finite field elements with the elements themselves as the variables,which is a new property of finite fields,is investigated.Based on the partition of equivalent classes,the resolving of a linear system of equations and the calculation of the dual basis of the standard basis,three methodologies are presented.With those results,we have successfully given an essential explanation to the simplicity of the algebraic representation of Rijndael S-box and provided a direct proof to the equivalence between any two coordinate functions of Rijndael S-box. |
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| Keywords: | Rijndael |
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