求解某类偏微分方程柯西问题的一种新方法

对数理方程中波动方程和热传导方程的柯西问题,当方程的非齐次项和非齐次初始条件均是关于位置坐标的多项式时(也包括能展为台劳级数的函数时),本文将介绍一种新方法,把这类特殊的偏微分方程的柯西问题转化成一系列含参量的常微分方程的柯西问题,并建立一个递推求解的格式,程序单一,计算简便,对解决这类问题具有较大的优越性。 下面先以三维波动方程的柯西问题为例介绍这种方法,然后再说明它可以推广到哪些情况,最后通过举例与一般方法比较。 研究三维波动方程的柯西问题