| Borg-Levinson定理新证 |
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| 引用本文： | 傅守忠,徐宗本,魏广生. Borg-Levinson定理新证[J]. 工程数学学报, 2009, 26(6) |
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| 作者姓名： | 傅守忠 徐宗本 魏广生 |
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| 作者单位： | 西安交通大学应用数学研究中心及信息与系统科学研究所,西安710049;肇庆学院计算机学院,肇庆526061;西安交通大学应用数学研究中心及信息与系统科学研究所,西安,710049;西安交通大学应用数学研究中心及信息与系统科学研究所,西安710049;陕西师范大学数学与信息科学学院,西安710062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，广东省自然科学基金，陕西省自然科学基金 |
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| 摘 要： | 对于Sturm-Liouville特征值逆问题,Borg-Levinson定理描述了Sturm-Liouville算子的两组谱可唯一确定其势函数.本文利用整函数的Liouville定理,并通过对谱参数趋于无穷时Sturmo-Liouville方程基本解的渐进估计,给出了Borg-Levison定理一个简单的证明.同时还证明了Sturm-Liouville算子的两组谱与其Weyl-Titchmarsh m-函数及谱函数三者之间的等价关系.
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| 关 键 词： | 特征值 逆问题 Stum-Liouville算子 |
A New Proof for Borg-Levinson Theorem |
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| FU Shou-zhong,XU Zong-ben,WEI Guang-sheng. A New Proof for Borg-Levinson Theorem[J]. Chinese Journal of Engineering Mathematics, 2009, 26(6) |
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| Authors: | FU Shou-zhong XU Zong-ben WEI Guang-sheng |
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| Affiliation: | FU Shou-zhong1,2,XU Zong-ben1,WEI Guang-sheng1(1-Research Center for Applied Mathematics and Institute for Information and System Science,Xi'an Jiaotong University,Xi'an 710049,2-School of Computer,Zhaoqing University,Zhaoqing 526061,3-College of Mathematics and Information Science,Shannxi Normal University,Xi'an 710062) |
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| Abstract: | The Borg-Levinson theorem describes that two spectra of the Sturm-Liouville operator uniquely determines the potential in the Sturm-Liouville eigenvalue inverse problem.In this paper,by using the Liouville theorem of entire functions and estimating asymptotic behavior of the elementary solutions of the Srurm-Liouville equation as the spectral parameter approaches to infinity,a simple proof is provided for the Borg-Levinson theorem.The equivalence relationship among two spectra,the Weyl-Titchmarsh m-function... |
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| Keywords: | eigenvalue inverse problem Sturm-Liouville operator |
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