非线性方程x=Ax+λBx的可解性

X是实Banach空间,FX是楔形,(0,1)X是闭单位球,Ω,DX是两个有界开集,D;用和分别表示D_F≡D∩F关于F的闭包和边界,A:→F是半紧1—集压缩,B:(—Ω)_F→F全连续,当F∩(0,1)非紧或F是锥以及A和B满足某些补充假设时,本文证明了固有向量集∑={x∈(-Ω)_F|x∈Ax+λBx,对采个λ∈[0,m/β]}中有一连通分支C使得C∩F(A)≠φ,C∩≠φ,这里F(A)={x∈(-Ω)_F|x=Ax}。