| 奇阶群特征标次数素因子集的一个不等式 |
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| 引用本文： | 何立国.奇阶群特征标次数素因子集的一个不等式[J].沈阳工业大学学报,2007,29(5):594-595. |
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| 作者姓名： | 何立国 |
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| 作者单位： | 沈阳工业大学,理学院,沈阳,110023 |
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| 摘 要： | 假定G是一个有限群，ρ(G)表示G的不可约复特征标次数的所有素因子集，σ(G)表示G的一个特征标次数包含素因子的最大个数.有限群的特征标论中有一个著名的猜想：|ρ(G)|≤2σ(G).利用模论的方法Espuelas证明了：如果G是奇阶群且其每一正规Sylow子群是交换的，则这个猜想成立；Gluck和Manz证明了：|ρ(G)|≤3σ(G)+32；后来这一结果又被改进成|ρ(G)|≤3σ(G)+2；Palfy利用图论的方法证明了：当特征标次数图不连通时，这个猜想是正确的.运用Dolfi关于奇阶作用群有大轨道这个新结果证明了：当G/F(G)是可解奇阶群或超可解群时，Huppert猜想的弱形式是成立的，即|ρ(G)|≤3σ(G)成立.
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| 关 键 词： | Huppert猜想 大轨道 有限模 可解群 超可解群 |
| 文章编号： | 1000-1646（2007）05-594-02 |
| 修稿时间： | 2007-04-01 |
Inequality on prime divisors of odd group character degrees |
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| HE Li-guo.Inequality on prime divisors of odd group character degrees[J].Journal of Shenyang University of Technology,2007,29(5):594-595. |
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| Authors: | HE Li-guo |
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| Affiliation: | School of Science, Shenyang University of Technology, Shenyang 110023, China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Huppert's conjecture large orbit finite module solvable group supersolvable group |
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