透视投影的基本方程及变换矩阵

本文由两部分组成。第一部分提出一般形式透视投影的基本方程,论述了Oda-ka透视投影的基本方程,波尔凯——许华尔兹定理及波尔凯定理的代数表示式等均为基本方程的特殊形式。第二部分采用先确定灭点的方法导出一种新的透视投影变换矩阵,该矩阵结构形式简单,元素几何意义清楚,容易控制透视投影图形的大小和形状。该矩阵可以保证空间场和投影场具有透视对应关系,因而实际工作中不必一定将两场放置到透视对应位置上。一个简例说明该矩阵在计算机图学和计算机视觉学中将会得到广泛的应用。