| 关于Diophantine方程x2+D＝yn |
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| 引用本文： | 乐茂华. 关于Diophantine方程x2+D＝yn[J]. 吉林化工学院学报, 2003, 20(2): 79-80 |
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| 作者姓名： | 乐茂华 |
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| 作者单位： | 湛江师范学院,数学系,广东,湛江,524048 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(No. 10271104);广东省自然科学基金资助项目(No. 011781); 广东省教育厅自然科学研究项目(No. 0161);湛江市988科技兴湛计划项目. |
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| 摘 要： | 设D是无平方因子正整数,h(-D)是虚二次域Q(-D)的类数.证明了当D 7(mod8)时,方程x2+D=yn的正整数解(x,y,n)都满足5gcd(n,h(-D)) n.
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| 关 键 词： | 指数Diophantine方程 虚二次域 类数 |
| 文章编号： | 1007-2853(2003)02-0079-02 |
| 修稿时间： | 2003-05-26 |
On the Diophantine equation x2+D=yn |
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| Abstract: | Let D be a positive integer with square free, and let h( D) be the class number of imaginary quadratic field Q(-D) In this paper, we prove that if D7(mod8), then the positive integer solutions (x,y,n) satisfy 5 gcd (n,h(-D))n. |
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| Keywords: | exponential diophantine equation imaginary quadratic field class number |
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