某些概率分布列的极限分布

文献[1]证明了若服从正态分布的随机变量列{Xn}依分布收敛于r，u，则X服从正态分布或退化分布，文献[2]证明了在一定条件下若在上述命题中把正态分布换为Г分布，则命题仍成立，对几种常见的概率分布，本文给出了类似的结论，在证法上，则求助于矩母函数，比求助于特征函数更为初等。