高速数控加工中NURBS曲线拟合及插补技术的研究

通过分析现代数控系统中自由曲面插补算法的特点，提出了基于最小二乘法的NURBS曲线拟合算法和基于弧长参数补偿的NURBS插补技术。采用最小二乘法拟合NURBS曲线，能获得光滑的刀具加工路径,并且在一定范围内能复原曲线的设计轮廓。参数补偿的NURBS插补方法，以泰勒展开法得到的插补参数作为临时插补点,利用该插补法能显著减小速度波动，可将速度控制在理想的范围内,可进一步提高加工精度并减小数控机床的振动。仿真实验表明：该算法简明高效、易于实现，能够满足现代数控系统的要求。

Research on Technologies of NURBS Curve Fitting and Interpolation in High Speed NC Machining

The  algorithm  of  NURBS  curve  fitting  was  put  forward  based  on  least  square  method,and the  NURBS  interpolation  technology  based  on  arc  length  parameter  compensation.By  the analyses  of  characteristics  of  the  free  surface  interpolation  algorithm  of  modern  CNC  system,NURBS  curve  fitted  with  least  square  method  could achieve  a  smooth  tool  path  and  reconstruct  designed  outline  curves  to  some  extents.The   NURBS  method  of  parameter  compensation,which  used  interpolation  parameters  to  be  temporary  interpolation  points  obtained  by  the  Taylor  expansion  method,was applied to  ensure  that the speed  rate  fluctuations  could  be  decreased  effectively,and  that  the speed was  controlled  within  the ideal  range,and that  the  process  precision was   further  improved,and  that  the  vibration  of  machine  was  reduced.The simulation  results  show   that  the  algorithm  is  simple  and  efficient,and  easy  to  be  implemented,which  can   satisfy the  demands   of  modern  CNC system.