基于联邦学习的Gamma回归算法

在水文学、气象学以及保险理赔评估等领域中，通常假设因变量服从Gamma分布，相比多元线性回归，在Gamma分布假设下建立起的Gamma回归具有更出色的拟合效果。以往获得Gamma回归模型的方法是将数据集中起来进行训练，当数据是由多方提供时，在不交换数据的情况下训练满足隐私保护的Gamma回归模型成为需要解决的问题。为此，提出了一种多方安全的纵向联邦Gamma回归算法，该算法首先使用迭代法推导出纵向联邦Gamma回归模型的对数似然估计表达式，然后结合工程实际确定模型的连接函数，进而构造损失函数建立参数的梯度更新策略，最后对同态加密后的各方参数进行融合更新，获得联邦学习后的Gamma回归模型。在两种公开数据集上进行性能测试，实验结果表明，所提联邦Gamma回归算法在不交换数据的前提下，可有效利用多方数据的价值生成Gamma回归模型，该模型对数据的拟合效果逼近数据在集中情况下学习到的Gamma回归模型，优于单方独立学习获得的Gamma回归模型。