垂直柱面片上对坐标的曲面积分的一种计算方法的证明及其应用

受参考文献[1]的启发,本文给出利用对坐标的曲线积分计算上下边界曲线为一般形式的垂直柱面片上对坐标的曲面积分的一种计算方法的证明过程,该方法将对坐标的曲面积分∬ΣP(x,y,z)dydz+Q(x,y,z)dzdx+R(x,y,z)dxdy的计算转化为对坐标的曲线积分∫L*dy∫z 2(x,y)z1(x,y)P(x,y,z)dz-∫L*dx∫z 2(x,y)z1(x,y)Q(x,y,z)dz的计算。