| 不同判敛标准间的关系及一种构造分形的加速算法 |
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| 引用本文： | 刘向东,何希勤,王德佳,朱伟勇.不同判敛标准间的关系及一种构造分形的加速算法[J].计算机辅助设计与图形学学报,2000,12(12):896-899. |
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| 作者姓名： | 刘向东 何希勤 王德佳 朱伟勇 |
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| 作者单位： | 东北大学信息科学与工程学院,沈阳,110006 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金!(6 99740 0 8)，国家教委博士点基金!(970 0 0 1) |
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| 摘 要： | 函数迭代产生的美丽、奇异的分形图案依赖于收敛标准的制定，用什么样的收敛标准判定迭代的收敛，对构造分形集起着决定性的作用。文中利用计算机实验数学的方法，结合理论讨论了几种收敛标准的等价性，构造了不同方法的分形图；并通过新的收敛标准给出了一种构造分形的加速算法。
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| 关 键 词： | Mandelbrot集 Julia集 收敛标准 分形图 算法 |
Relations among Different Criteria for Convergence of Iteration and An Accelerated Fractal Construction Algorithm |
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| LIU Xiang-Dong,HE Xi-Qin,WANG De-Jia,ZHU Wei-Yong.Relations among Different Criteria for Convergence of Iteration and An Accelerated Fractal Construction Algorithm[J].Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics,2000,12(12):896-899. |
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| Authors: | LIU Xiang-Dong HE Xi-Qin WANG De-Jia ZHU Wei-Yong |
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| Abstract: | Beauty and complexity of the patterns resulting from the iteration of mathematical functions depend on the criterion for convergence. The authors study the equivalence of several criteria for convergence and construct their fractal patterns by the method of computer experimental mathematics. A new accelerated algorithm is given by means of a new criterion for convergence of iteration. |
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| Keywords: | Mandelbrot set Julia set criterion for convergen |
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