Numerische Magnetfeldberechnung durch Diskretisierungsverfahren

Übersicht Zur Berechnung von Magnetfeldern mit beliebigen Materialverteilungen und beliebigen Anregungen wird die Differentialgleichung für das Vektorpotential angegeben und mit Hilfe der finiten Elemente Methode in ein algebraisches Gleichungssystem umgewandelt. Die Anwendung des Durchflutungsgesetzes führt wesentlich einfacher zu identischen Bestimmungsgleichungen. Eine Berücksichtigung der Nichtlinearitäten geschieht mit dem Newton Raphson Verfahren. Für den Sonderfall von anisotropen Stoffeigenschaften werden die Transformationsmatrizen angegeben. Zum Schluß wird ein Lösungsverfahren für schwach besetzte Gleichungssysteme beschrieben.

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Numerical magnetic field calculations using discretization methods

Contents To calculate magnetic fields with arbitrary material distributions and excitations the given vector potential differential equation is transformed into an algebraic system of equations (Finite Element Method). The application of the ampere turns rule leads (considerably more simply) to identical equations. Allowance for non-linearities is provided by the Newton-Raphson method. The transformation matrices are given for anisotropic material properties. Finally, a solver for sparsely populated matrices is deseribed.

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Verzeichnis der verwendeten Symbole A,A Vektorpotential - a, b, c Koeffizienten - B,B magnetische Induktion - b Anregungsvektor - f Formfunktion - G, F Gebiet - H,H magnetische Feldstärke - J Dreiecksfläche - K Integrationsweg - K Koeffizientenmatrix - L Dreieckskoordinaten - M,M Magnetische Polarisation - S Stromdichte - t Zeitkoordinate - v,v Geschwindigkeit - x, y, z Ortskoordinaten - elektrische Leitfähigkeit - =1/ Permeabilität - Reluktivität