多自由度齿轮系统非线性动力学分析

建立三自由度多间隙齿轮系统耦合振动模型,综合考虑时变啮合刚度、齿侧间隙和轴承纵向响应等非线性特性因素的影响,并采用变步长4~5阶Runge-Kutta法对系统状态方程进行数值求解。构建系统的Poincaré截面,得到系统的位移-时间映像图,通过分析位移-时间映像图,发现系统在支承间隙较小而支承刚度较大时更加稳定;根据分析位移-时间映像图的结论,选择合理的参数,画出系统随频率变化的分岔图,结合相图和Poincaré映射图分析系统的非线性动力学特性,发现系统在不同激励频率下会发生Hopf分岔、倍化分岔和混沌等现象。