Ｂｉｓｈｏｐ法的半解析解及其广义数学模型

为提高边坡稳定性分析精度，降低其计算量并扩大其适用范围，基于Ｂｉｓｈｏｐ法利用微分分析工具，将传统Ｂｉｓｈｏｐ法的连接数学模型转化为积分数学模型。将隐式积分数学模型转化为显式的积分数学模型，即将边坡的最小安全系数表示为滑弧位置和半径的函数。利用多元函数求极值的数学原理，得到该函数取最小值时应满足的方程组，将求解边坡最小安全系数的问题转化为方程组求解问题，从而有效的避免了浩繁的计算量和函数发散的风险。为了进一步提高半解析Ｂｉｓｈｏｐ法的适用性，基于广义积分数学模型，对于异形边坡和非连续分层边坡进行了处理，使得其计算量较少，得到的结果精度较高、适用性较广。