闭环系统临界稳定的判定

临界稳定是闭环系统不稳定状态的一种特例,此时闭环系统特征方程式在右半S平面上无根,而在虚轴上有根。在极座标图上经适当处理,应用乃奎斯特判据可推得判别闭环系统临界稳定的方法。闭环系统特征方程式为D(s)=1 G(s)H(s)=0,其中G(s)H(s)为开环传递函数。若闭环系统在虚轴上有根,例如S=jω_1,则得G(jω_1)H(jω_1)=-1,即开环幅相频率特性曲线在GH复平面上通过(-1,jO)点。反过来,若开环幅相曲线正好通过(一1,jo)点,闭环系统是否一定处于临界稳定状态呢?这分为两种情况。