| 有理h-Bézier曲线及其圆锥曲线表示 |
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| 引用本文： | 孙一皓,韩力文.有理h-Bézier曲线及其圆锥曲线表示[J].计算机辅助设计与图形学学报,2019,31(9):1581-1590. |
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| 作者姓名： | 孙一皓 韩力文 |
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| 作者单位： | 河北师范大学数学与信息科学学院 石家庄050024;河北师范大学数学与信息科学学院 石家庄050024;河北省计算数学与应用重点实验室 石家庄050024 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;国家自然科学基金;河北省自然科学基金;河北省创新团队领军人才计划 |
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| 摘 要： | h-Bézier曲线是具有形状参数的广义Bézier曲线.为了拓展h-Bézier曲线表示能力,通过增加正实数权因子构造有理h-Bézier曲线,可精确表示圆锥曲线.首先定义有理h-Bézier曲线,分析曲线的基本性质;然后推导曲线的升阶公式、de Casteljau算法,以及二次有理h-Bézier曲线与二次有理Bézier曲线的互化;分别从代数和几何的角度,讨论了二次有理h-Bézier曲线表示圆锥曲线的分类情况.另外,还给出喷泉和拱门的造型实例.结合文中的数值实例,显示了有理h-Bézier曲线相比h-Bézier曲线和经典有理Bézier曲线的造型优势和灵活性.
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| 关 键 词： | 有理h-Bézier曲线 升阶公式 DE CASTELJAU算法 圆锥曲线 曲线肩点 形状不变因子 |
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