配电网安全域的凹凸性：定理、证明及判定算法

配电网安全域(distributionsystemsecurityregion,DSSR)是状态空间中的超多面体,凹凸性是其基本性质,该文提出和证明了DSSR凹凸性定理,并提出了判定算法。首先,给出凸集的定义、性质以及凹凸多面体的定义。其次,提出4条DSSR凹凸性定理和2条推论,并完成数学证明。定理1表明域为凸超多面体与DSSR为凸集等价。定理2、3和4为DSSR凹凸性判定定理,表明单负荷转移方案的DSSR为凸集;多负荷转移方案的DSSR有两种情形,当某负荷转移方案形成的域空间可以完全包含其他所有方案形成的域空间时,多负荷转移方案的DSSR为凸集,否则为非凸集。推论1表明凹域一定具有多种负荷转移方案,反之不成立;推论2表明单/多种负荷转移方案都可形成凸域。进一步,将抽象的定理实用化,提出2种多负荷转移方案DSSR凹凸判定算法,为判定凹凸、分析域空间的构成和性质提供2种不同路径。最后,采用主备接线模式和IEEE RBTS-BUS4扩展算例验证了所提定理。该文是DSSR理论的基础性工作,能帮助人们从数学角度更深刻认识DSSR的凹凸性,为基于安全域的安全性分析方法研究提供理论支撑。