| 主理想整环上线性群的一类扩群 |
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| 引用本文： | 柳君珉.主理想整环上线性群的一类扩群[J].淮海工学院学报,2009,18(4):5-6. |
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| 作者姓名： | 柳君珉 |
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| 作者单位： | 北京航空航天大学,数学与系统科学学院,北京,100191 |
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| 摘 要： | 典型群理论是群论的重要组成部分,典型群的子群结构研究的目的是定出典型群的所有极大子群和扩群.讨论了主理想整环R上线性群GL（2m,R）的子群,得到如下结果：设R为主理想整环,m≥2,G（2m,S）={（AB OD）∈GL（2m,R）｜A,D∈GL（m,R）,B∈S^m×m},P（2m,S）=G（2m,S）∩SL（2m,R）,若P（2m,0）≤X≤G（2m,S）,则存在R的理想T,U（R）的子群V,使得X=φT^-1（V）.
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| 关 键 词： | 主理想整环 线性群 扩群 |
A Type of Overgroup in the Linear Group over Principal Ideal Domain |
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| LIU Jun-min.A Type of Overgroup in the Linear Group over Principal Ideal Domain[J].Journal of Huaihai Institute of Technology:Natural Sciences Edition,2009,18(4):5-6. |
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| Authors: | LIU Jun-min |
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| Affiliation: | LIU Jun-min (School of Mathematics ＆ Systems Science, Beijing University of Aeronautics Astronautics, Beijing 100191, China) |
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| Abstract: | We made researches on a type of overgroup in the linear group over a principal ideal domain（PID） R in this paper.The result was as follows： let R be a principal ideal domain（PID）,m≥2,G（2m,S）={（AB OD）∈GL（2m,R）｜A,D∈GL（m,R）,B∈S^m×m},P（2m,S）=G（2m,S）∩SL（2m,R）,then there exists an ideal T of R,subgroup of V of U（R）,so that X=φT^-1（V）.Besides,we determined its overgroups. |
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| Keywords: | principal ideal domain（PID） linear group overgroups |
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