| 带有Hardy位势的分数阶偏微分方程与积分方程的等价性 |
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| 引用本文： | 李冬艳.带有Hardy位势的分数阶偏微分方程与积分方程的等价性[J].西安工业大学学报,2014(7):523-525. |
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| 作者姓名： | 李冬艳 |
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| 作者单位： | 西北工业大学理学院,西安710129 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（11271299）;陕西省自然科学基础研究计划项目面上项目（2012JM1014） |
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| 摘 要： | 在全空间Rn中考虑带有Hardy位势的分数阶偏微分方程(P):(-Δ)α2u(x)=1xγup(x)x∈Rn
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| 关 键 词： | 分数阶拉普拉斯 等价性 Hardy位势 强解 |
Equivalence Between a Fractional Partial Differential Equation with Hardy Term and an Integral |
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| Authors: | LI Dong-yan |
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| Affiliation: | LI Dong-yan (School of Natural and Applied Sciences, Northwestern Polytechnical University,Xi＇an 710129,China) |
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| Abstract: | We consider the equivalence between the fractional partial differential equation （P） with Hardy term in Rn ： （- Δ） α2 u（x） = 1xγup （x） x ∈ Rn ,and the correspondingintegral equation u（x）=U（x） ≥ 0 x ∈ Rn c∫up （y）｜ x - y ｜ n-α ｜ y ｜γdy ,where 0 〈 γ〈 α〈 2 #n and c is a constant .A new and direct approach is Rn employed to prove the equivalence . Once the equivalence is established ,all results of the positive solutions to an integral equation can be applied to the fractional partical difference equation （PDE） . |
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| Keywords: | fractional laplacian equivalence hardy term strong solution |
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