On some numerical methods for the solution of the plane elasticity problem for bodies with cracks by means of singular integral equations

Comparison is given of the accuracy of calculation of stress intensity factors at the crack tips by various methods when solving plane elasticity problems for bodies with cruciform and edge cracks. It is shown that, within the range of quadrature formulas for singular integrals discussed, the type of the formula chosen for the solution of an equation, if used correctly, affects negligibly the accuracy of the stress intensity factor evaluation at the crack tip, and in view of this a method is proposed based on simple relationships.

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Résumé On compare l'exactitude des calculs des facteurs d'intensité de contrainte aux extrémités d'une fissure à l'aide de diverses méthodes à l'occasion de la solution de problèmes d'élasticité plane dans des corps présentant des fissures cruciformes et des fissures de bord. On montre que dans les limites des formules de quadrature des intégrales singulières qui sont discutées, le type de formule choisie pour la solution d'une équation n'a qu'une influence négligeable si elle est utilisée correctement sur l'exactitude du facteur d'intensité de contrainte évalué à l'extrémité de la fissure. Dans cette optique, on propose une méthode basée sur des relations simples.