| 一类空间广义非线性 Schrdinger 方程的孤立子传播及其性质研究 |
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| 引用本文： | 曹庆杰,张天德,李久平.一类空间广义非线性 Schrdinger 方程的孤立子传播及其性质研究[J].山东大学学报(工学版),1997(2). |
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| 作者姓名： | 曹庆杰 张天德 李久平 |
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| 作者单位： | 山东工业大学数理系 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金,国家教委留学基金,英国皇家基金 |
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| 摘 要： | 利用行波方法研究了一类空间广义非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的孤立子传播及其性质，得到了该类系统的亮孤立子及暗孤立子存在的条件，研究了非线性参数α变化（α→０及α→∞）时孤立子性态的变化规律，结果表明，孤立子现象是该系统非线性的本质特征．本文同时研究了该系统的数值解法，得到了一类空间广义非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程六点加权差分格式的收敛性和稳定性的条件．数值实验结果表明，差分格式具有较好的稳定性，由于对非线性部分进行了较好的处理，因而计算结果与理论结果吻合较好．
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| 关 键 词： | 非线性偏微分方程 孤立子 差分格式 |
THE STUDY ON THE PROPAGATION AND THE PROPERTIES OF THE SOLITON SOLUTIONS FOR A CLASS OF GNLS EQUATIONS |
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