| 回归系数的t-k类估计 |
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| 引用本文： | 姚绍文,张颖芳,归庆明,顾勇为.回归系数的t-k类估计[J].焦作工学院学报,2006(4). |
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| 作者姓名： | 姚绍文 张颖芳 归庆明 顾勇为 |
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| 作者单位： | 河南理工大学数学与信息科学学院 河南焦作454003(姚绍文，张颖芳)，信息工程大学理学院数理系 河南郑州450001(归庆明，顾勇为) |
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| 基金项目： | 山东省重点开放实验室项目(SD040202)，河南省自然科学基金资助项目(0511010100)，国家自然科学基金资助项目(40474007)，河南理工大学青年基金资助项目(P051004) |
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| 摘 要： | 在线性回归中,当设计矩阵的列向量间存在复共线性时,回归系数的最小二乘估计的性质显著变坏.为了消除或减弱复共线性对参数估计的影响,以获得更高精度的参数估计,在均方误差矩阵意义下,提出了回归系数的一类新的估计,即t-k类估计,它是对最小二乘估计的改进,是一种新的压缩有偏估计.并且与最小二乘(LS)估计、岭估计和主成分估计进行比较,给出了在均方误差矩阵意义下,t-k类估计优于这些估计的充要条件以及这些条件的检验方法.
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| 关 键 词： | 复共线性 岭估计 主成分估计 t-k类估计 均方误差矩阵 |
The t-k class Estimator of Regression Coefficients |
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| YAO Shao-wen,ZHANG Ying-fang,GUI Qing-ming,GU Yong-wei.The t-k class Estimator of Regression Coefficients[J].Journal of Jiaozuo Institute of Technology(Natural Science),2006(4). |
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| Authors: | YAO Shao-wen ZHANG Ying-fang GUI Qing-ming GU Yong-wei |
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| Affiliation: | YAO Shao-wen~1,ZHANG Ying-fang~1,GUI Qing-ming~2,GU Yong-wei~2 |
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| Abstract: | The properties of LS estimator will be significantly bad when multicollinearity exists.In this paper,an improved estimator of regression coefficients which named as t-k class estimator is put forward to diminish effects on estimator.The necessary and sufficient conditions for the t-k class estimator to be superior to OLS estimator,ordinary ridge regression(ORR) estimator and principal components regression(PCR) estimator are achieved and then the tests are suggested to verify whether or not the conditions hold in given situations by using statistical method. |
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| Keywords: | multicollinearity ordinary ridge regression(ORR) estimator principal components regression(PCR) estimator t-k class estimator mean square error matrix(MSEM) |
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