波函数法在成层半空间圆形隧道动力响应分析中的应用

采用波函数法给出移动点源作用下成层半空间中圆形衬砌隧道动力响应的解析闭合解,其中圆形衬砌隧道模拟为中空圆柱体,隧道周围土体模拟为含有圆形孔洞的半空间,衬砌结构和土体均为黏弹性介质。带有圆柱形孔洞的半空间中总波场由外行的柱面波和下行的平面波构成,圆形衬砌隧道中的总波场可由奇异的柱面波和非奇异的柱面波获得,采用完整形式的矢量平面波函数和柱面波函数可对上述各种波形进行精确描述。由于半空间隧道模型地表的边界条件在直角坐标系中描述,土层与衬砌接触界面上的边界条件在柱坐标中描述,需要利用平面波和柱面波矢量波函数间的变换特性解决上述坐标不匹配问题,并最终通过施加地表和隧道-土体界面处的位移、应力边界条件完成整个模型的解析求解。该解析解可为地铁列车环境振动问题提供一套高效准确的分析方法,并可作为其他数值方法的基准解。数值计算结果表明:荷载速度、激振频率和土体成层性等因素对地表动力响应影响显著,随着地下水位的升高地表振动响应显著降低。