用曲线回归方程实现非圆曲线的插补运算

轨迹控制运算(即插补运算)是机床数字控制的核心。它要解决的问题是如何根据零件的原始数据,通过轨迹控制计算获得一定比例的脉冲列,来控制坐标点运动,以使坐标点的合成运动轨迹符合零件的廓形要求。简单地说,插补运算就是在一个廓形线段的起点和终点之间进行数据密化,由这些密化的点连接起来,去逼近理论的廓形线段,且使逼近误差小于允许值。对于插补运算方法的要求是运算精度高,运算式简单,便于硬件或软件实现。插补运算方法有许多种,如逐点比较法、数字积分法、时间分割法等。传统的插补方法分直线插补和圆弧插补。逐点比较法还可用于非圆二次曲线插补,如抛物线插补。但对非圆曲线工件的加工,如按上述圆弧插补方法,就必须分段进行,而且要已知每个圆弧段的圆心、半径及对极坐标原点而言的起始角和终止角。随着技术的进步,加工件的形状越来越复杂,对机床加工的要求越来越高。当曲线非常复杂或当工件廓形是按点描绘的,则无法分成已知圆心、半径及角度的圆弧段。这时可利用数理统计中的回归分析来得出曲线的解析表达式,以便在程序控制机床上加工这一零件。