Local stress and strain fields near a spherical elastic inclusion in a plastically deforming matrix

At a micro-sclae, fracture often starts in the vicinity of inclusions in a deforming matrix where the local stress and strain conditions may lead to either failure of the inclusion/matrix interface or of the particle itself. Analytic solutions are available for the local stress and strain fields near an elastic inclusion in an elastically deforming matrix but for plastic deformation it is necessary to resort to numerical analyses. Here a numerical solution is presented for a spherical elastic inclusion in an elastic/plastic matrix, concentrating largely on the particle/matrix interface which is of relevance to ductile fracture. Solutions are also presented for rigid and elastic inclusions in hardening and non-hardening matrices.

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Résumé A une échelle microscopique, une rupture démarre souvent au voisinage d'inclusions dans une matrice déformée où les conditions de contrainte et de déformation locales peuvent conduire soit à une rupture de l'interface inclusion/matrice ou de la particule elle-même. Des solutions analytiques sont disponibles pour déterminer les champs locaux de contrainte et de déformation au voisinage d'une inclusion élastique dans une matrice élastiquement déformée, mais pour des déformations plastiques, il est nécessaire de recourir à des analyses numériques. On présente ici une solution numérique applicable à une inclusion élastique sphérique dans une matrice élasto-plastique, en se concentrant largement sur l'interface particule/matrice qui est en cause dans la rupture ductile. Des solutions sont également présentées pour des inclusions rigides et élastiques situées dans des matrices en matériau durcissable ou non durcissable.