基于变分不等式理论的电力–交通耦合网络均衡状态研究

随着能源网络的发展，电力系统与交通系统逐步呈现出深度融合的形式。为了研究耦合两网相互作用机理并描述其达到的平衡状态，该文基于变分不等式理论，提出研究电力–交通耦合网络均衡描述的数学理论框架。针对数学建模方面，首先定义交通网侧的混合用户均衡状态。其次，提出含二阶锥约束的变分不等式形式以描述配电网最优潮流问题。在此基础上，建立变分不等式数学框架来描述耦合电力–交通系统的网络均衡状态。进一步地，为了对耦合网络均衡解进行定性分析，依托变分不等式框架给出研究均衡解存在性和唯一性的理论方法。最后，为有效求解复杂的网络均衡问题，设计基于松弛改进的投影–收缩算法，并借助变分不等式有关性质给出算法的最优性和收敛性证明。仿真算例验证了所提模型、框架及求解算法的有效性。