奇怪吸引子,浑沌与非线性系统中的确定性与随机性——纪念牛顿《自然哲学的数学原理》发表300周年

物理的与数值的试验都说明,确定性的浑沌是无处不在的,观察浑沌动力系统时,常常看到具有复杂几何结构的称之为奇怪吸引子的稳定吸引集合存在。近年来,可微动力系统理论的思想已大大改善了我们对于力学、物理、化学及其他自然现象中浑沌性质的理解。动力系统是状态随时间而改变的系统,其理论的目标在于研究系统状态随时间而长时间运行后的模式。本文的目的在于叙述上述问题的主要数学思想以及对系统的浑沌性质研究的具体应用。