| 一类非线性jerk方程的改进两变量展开法 |
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| 引用本文： | 郑敏毅,张农,孙光永.一类非线性jerk方程的改进两变量展开法[J].振动与冲击,2012,31(23):118-122. |
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| 作者姓名： | 郑敏毅 张农 孙光永 |
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| 作者单位： | 湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(51175157);汽车噪声振动和安全技术国家重点实验室2010年度开放基金(NVHSKL-201002);汽车运输安全保障技术交通行业重点实验开放基金(CHD2011SY008)项目资助 |
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| 摘 要： | 应用改进的两变量展开法求解非线性含有三次非线性项的三阶微分方程的近似频率和近似解析周期解。该方法结合了Lindstedt-Poincare方法与两变量展开法不仅可以适用于弱非线性振动问题的求解而且还可以适用于强非线性振动问题的求解。文中以一个不含速度线性项的非线性jerk方程作为例子分析并得到二阶近似周期和二阶近似解析周期解，与数值方法给出的“精确”周期解比较，二阶近似解析周期解比一阶近似解析周期解要精确得多。结果表明，改进的两变量展开法能够适用于求解非线性jerk方程。而且在jerk方程不含速度线性项时该方法仍然有效。
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| 关 键 词： | 非线性jerk方程 近似周期解 摄动法 多尺度法 两变量展开法 |
| 收稿时间： | 2011-11-7 |
| 修稿时间： | 2011-12-27 |
A modified two-variable expansion method for a nonlinear Jerk equation |
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| Affiliation: | ZHENG Min-yi,ZHANG Nong,SUN Guan-yong(State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body,Hunan University,Changsha 410082,China) |
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