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| 独立数、连通度与r-覆盖 | |
| 作者姓名： | 杨大庆 滕聪 叶宏 |
| 作者单位： | 山东财政学院基础部，山东工业大学数理系 |
| 摘 要： | 设Ｇ是一个图，如果对Ｇ的任一条边ｅ，Ｇ中存在包含ｅ的ｒ－因子，则称Ｇ是ｒ－覆盖图．文中证明了：如果ｒ≥１是一奇数，Ｇ是一图，｜Ｖ（Ｇ）｜为偶数．若Ｋ（Ｇ）≥（ｒ＋１）２／２，（ｒ＋１）２α（Ｇ）＜４ｒＫ（Ｇ），那么，Ｇ是ｒ－覆盖的．如果ｒ≥２为偶数，图Ｇ满足：Ｋ（Ｇ）≥ｒ（ｒ＋２）／２，（ｒ＋２）α（Ｇ）＜４Ｋ（Ｇ），那么，Ｇ是ｒ－覆盖的． |
| 关 键 词： | 因子；覆盖（数学）；图（数学）；独立数；连通度 |
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