基于Nystrm采样和凸NMF的偏好聚类

大规模的稀疏图数据在现实中大量出现,例如协同图、拉普拉斯矩阵等。非负矩阵分解(NMF)已经成为数据挖掘、信息检索和信号处理的一个非常重要的工具。随着数据量的不断增大,如何实现大规模数据的偏好聚类是一个重要的问题。采用两阶段的方法来实现大规模的偏好聚类,即首先利用Nystrm的近似采样方法,从大数据上获得数据的初始轮廓,获得部分用户-用户相似矩阵或电影-电影相似矩阵,从而可以将原始的高维空间降低到一个低维子空间；然后通过对低维相似矩阵进行凸的非负矩阵分解,从而得到聚类的中心和指示器,聚类的中心表示电影或用户的特征,指示器表示用户或电影特征的权重。该两阶段偏好聚类方法的优点是,初始数据轮廓的近似获取以及凸的非负矩阵分解,使得该方法具有较好的鲁棒性和抗噪性；另外,子空间的数据来源于真实的矩阵行列数据,使得偏好聚类结果具有良好的可解释性。采用Nystrm方法解决了大规模的数据无法在内存中存储的问题,从而大大节省了内存,提高了运行效率。最后在含有100000条电影的数据集上进行偏好聚类,结果表明了该聚类算法的有效性。