关于Diophantine方程x^3±8=Dy^2 |
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作者姓名: | 李娜 |
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作者单位: | 西北大学数学系,西安710127 |
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摘 要: | 利用数论中同余的性质研究丢番图方程x3±8=Dy2(D=D1p,D是无平方因子的正整数,其中D1是不能被3或6k+1之形的素数整除的正整数,p是正奇素数)的解的情况,证明了当D1=3,7(mod8),p=3(8k+7)(8k+8)+1时,方程x3+8=Dy2无正整数解;当D1=7(mod8),p=3(8k+5)(8k+6)+1时,x3-8=Dy2无正整数解。
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关 键 词: | 丢番图方程 正整数解 奇素数 |
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