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| 基于弹性降阶变换法求解一类可化为Legendre方程的微分方程初值问题 | |
| 作者姓名： | 李顺初 邵东凤 范林 刘盼 付雪倩 桂钦民 |
| 作者单位： | 1. 西华大学理学院;2. 北京东润科石油技术股份有限公司 |
| 基金项目： | 西华大学校人才引进项目(Z201076)； |
| 摘 要： | 针对一类三阶非线性常微分方程初值问题，根据弹性的微分性质引入一种新的弹性降阶变换法.论述了其引入背景和求解步骤，揭示了该方法的本质特征：只要通过弹性降阶变换法转化后的微分方程可解，那么原微分方程初值问题也是可解的.弹性降阶变换法可转化为Legendre方程初值问题的一类三阶非线性常微分方程初值问题进行求解，不仅扩大了微分方程的可解类，还为微分方程的研究提供了新的思想方法. |
| 关 键 词： | 微分方程 非线性 Legendre方程 弹性降阶变换法 初值问题 |