相依样本一类非参数回归函数估计的强相合性

设Y_1,Y_2,…,Y_n是在固定点x_1,x_2,…,x_n的n个观察值,适合模型 Y_1=g(x_1)+ε_x,1≤i≤n (1) 这里g是R上的未知函数,{ε_1}为零均值的平稳、φ-混合过程,假定0=x_0≤x_1≤…≤x_(n-1)≤X_n=1。用 g_n(x)=sum from n-1 to ∞n Y_1H_n~(-1)(x_1-x_(x-x)K((x-x_1)/h_n) (2) 作为g(x)x∈(0.1)]的估计。 本文讨论了g_n(x)的强相合性。