基于样条有限点法的变截面Euler梁横向自由振动分析

基于Bernoulli-Euler梁理论,采用样条有限点法建立考虑截面高宽度沿轴线性变化的变截面Euler梁振动分析的计算模型,通过沿梁轴线设置一定数量的样条节点对变截面梁样条离散化,采用三次B样条函数对梁的位移场进行插值,基于Hamilton原理导出变截面Euler梁的振动方程,推导考虑截面尺寸变化效应的总刚度和总质量矩阵的表达式,并编制计算程序,算例分析表明,模型的变截面梁的横向自振频率解答与文献解答吻合良好,计算精度和计算效率高,且模型边界处理简单,取样条离散节点数为15时,模型可以取得较高精度且解答趋于稳定。模型可适用于不同边界、不同截面变化率和不同截面类型的变截面Euler梁的自由振动分析。