| 一个关于SmarandacheLCM对偶函数的方程 |
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| 引用本文： | 赵娜娜.一个关于SmarandacheLCM对偶函数的方程[J].纺织高校基础科学学报,2013(3):323-327. |
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| 作者姓名： | 赵娜娜 |
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| 作者单位： | 西北大学数学系,陕西西安,710127 |
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| 基金项目： | 陕西省教育厅科学研究项目 |
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| 摘 要： | 橙 n ∈ N＋，著名的Smarandache LCM 函数的对偶函数定义为 SL ＊（n）＝ max｛k｜1，2，？，k]｜ n ，k∈ N＋｝，Ω（n）表示n的所有素因子的个数。利用初等数论和分类讨论的方法研究了一个包含SL ＊（n）及素因子函数方程∑d｜n 1SL＊（d）＝Ω（n）的可解性，并给出了这个方程的所有正整数解的具体形式。
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| 关 键 词： | SmarandacheLCM对偶函数 Ω函数 方程 正整数解 |
An equation involving the Smarandache LCM dual function |
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| ZHAO Nana.An equation involving the Smarandache LCM dual function[J].Basic Sciences Journal of Textile Universities,2013(3):323-327. |
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| Authors: | ZHAO Nana |
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| Affiliation: | ZHAO Na-na (Department of Mathematics, Northwest University, Xilan 710127,China) |
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| Abstract: | For any positive integer n ,the well-know Smarandache LCM dual function was defined as SL＊（n）= max{k｜ 1 ,2 ,？ ,k]｜ n ,k ∈ N＋} ,Ω（n）was the number of all the prime factors of n .By using the elementary number theory and classification discussion methods to study the solvability of the equa-tion ∑d｜n 1SL ＊（d） = Ω（n） involving SL ＊（n） and prime factor function ,and the specific forms of all the positive integer solutions were obtained . |
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| Keywords: | Smarandache LCM dual function Ωfunction equation positive integer solution |
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