正交球面波源的近场声全息射线波函数波叠加法

在基于传统波叠加法的近场声全息技术中，多采用辐射球面波的单极子作为等效源，易导致传递矩阵病态，利用射线波函数替换球面波函数可有效改善传递矩阵病态性。然而，以往的射线波函数法采用格林函数的方向导数作为波函数，其解析表达式复杂，计算效率低。此外，以往方法的波函数指向设置对节点分布方式要求较高，限制了其应用的灵活性。针对上述问题，采用（n，0）阶的球面波源重新构造了一系列射线波函数，该射线波函数可利用球 Hankel函数和 Legendre 多项式的递推形式方便地计算出其任意阶的表达式，大幅提高了效率。通过改进射线波函数的主指向设置，使其在实际使用中更加灵活，提出一种基于正交球面波源的射线波函数波叠加法。利用正四面体辐射体、两端带球帽的圆柱辐射体和简支矩形钢板声源 3 个数值仿真，对比验证了传统方法和所提方法在声场重建中的效果。仿真结果表明：在声场细节信息较为丰富的高频下，即便采用正则化方法求解，传统波叠加法由于传递矩阵病态严重，在 3 个仿真中均难以保证重建精度，误差为 20% 左右；而建立的射线波函数法则有效降低了传递矩阵的条件数，改善了系统病态性，获得了更高的重建精度，误差在 5%~10% 之间，说明了所提方法更具优越性。