Über die Rolle der Flüssigkeits- und Gaseigenschaften in der Theorie mechanisch ähnlicher Strömungen

Zusammenfassung Die Arbeit befaßt sich mit der Frage, welche Materialeigenschaften ein strömendes Medium haben muß, damit mechanische Ähnlichkeit der Strömungsfelder möglich ist. Dabei ist zu unterscheiden, ob in Modell und Prototyp dasselbe Medium oder verschiedene Medien strömen. Ausgehend von den bekannten Forderungen, die in der Dimensionsanalysis an mechanisch ähnliche Strömungen gestellt werden, lassen sich notwendige und hinreichende Bedingungen für die Materialgleichungen des Mediums angeben. Strömungen dissoziierender Gase und Strömungen strahlender Gase werden als Beispiele behandelt, um die Anwendung der allgemeingültigen Überlegungen zu zeigen.

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On the role of fluid properties in the theory of mechanically similar flows

Summary The paper is concerned with the properties a fluid has to have to admit mechanical similarity of flow fields. Two cases are distinguished, wether or not the fluids in model and prototype are the same. Proceeding from the requirements that have to be met by mechanically similar flow fields, necessary and sufficient conditions are given for the constitutive equations of the fluids. The general concept is applied to the flow of dissociating gases and to the flow of thermally radiating gases.

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Zeichenerklärungen a _ik Exponent der Größeq _k im Ähnlichkeitsparameter _i - e innere Energie pro Masseneinheit - f Materialfunktion, vgl. Gl. (8) und (43) - L charakteristische Länge des Strömungsfeldes - n Anzahl der physikalischen Größen - p Druck - q _k k-te physikalische Größe - Q _k Materialkonstante mit der Dimension vonq _k , vgl. Gl. (43) - r Rang der Dimensionsmatrix - T absolute Temperatur - V Betrag der Strömungsgeschwindigkeit - _jk Exponent des Maßstabsfaktors _k in derj-ten Gleichung der Form (37) - _v , Volumen-Absorptionskoeffizient für nicht-graues bzw. graues Gas - _k Maßstabsfaktor für die Größeq _k , vgl. Gl. (12) - _k Quotient der MaterialkonstantenQ _k für Modell und Prototyp, vgl. Gl. (44) - 275-7 i-ter Ähnlichkeitsparameter - Dichte Indizea ref Referenzgrößen - red reduzierte (dimensionslose) Größen - - Modell Diese Arbeit wurde von der Fakultät für Maschinenwesen der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen als Habilitationsschrift genehmigt.