| 多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法 |
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| 引用本文： | 王娇,张凯院,李书连.多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法[J].数值计算与计算机应用,2013(1):9-19. |
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| 作者姓名： | 王娇 张凯院 李书连 |
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| 作者单位： | 西北工业大学应用数学系 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11071196) |
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| 摘 要： | 基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法的思想方法,通过修改某些矩阵的结构,建立了求特殊类型的多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性,解决了给定矩阵在该矩阵方程的广义自反解集合中的最佳逼近计算问题.当矩阵方程相容时,该算法可以在有限步计算后得到其一组广义自反解;选取特殊的初始矩阵,能够求得其极小范数广义自反解.数值算例表明,迭代算法是有效的.
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| 关 键 词： | 线性矩阵方程 广义自反矩阵 极小范数解 迭代算法 最佳逼近 |
AN ITERATIVE ALGORITHM FOR THE GENERALIZED REFLEXIVE SOLUTION OF THE MULTI-MATRIX-VARIABLE LINEAR MATRIX EQUATION |
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| Wang Jiao Zhang Kaiyuan Li Shulian.AN ITERATIVE ALGORITHM FOR THE GENERALIZED REFLEXIVE SOLUTION OF THE MULTI-MATRIX-VARIABLE LINEAR MATRIX EQUATION[J].Journal on Numerical Methods and Computer Applications,2013(1):9-19. |
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| Authors: | Wang Jiao Zhang Kaiyuan Li Shulian |
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| Affiliation: | Wang Jiao Zhang Kaiyuan Li Shulian (Dept.of Applied Mathematics,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072,China) |
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