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| 用递推公式解常系数齐次线性微分方程组 | |
| 作者姓名： | 王竞波 |
| 作者单位： | 沈阳大学基础课部!辽宁沈阳１１００４４ |
| 摘 要： | １引言关于常系数齐次线性微分方程组ｄＹ／ｄＸ-ＡＹ（１）其中＊一ｈ,儿...,";Ａ一【Ｚ的解法有关教材上已有介绍,当方程组（１）中系数矩阵ＡＬａ－,"ａ－－－一的特征根有重根时,所用方法或是将矩阵Ａ化为Ｊ。ｄａｎ标准型;或是应用待定系数法求解。而这些解法过程较繁琐、不便应用。为此,本文应用待定向量建立了递推公式解法。２主要结果２．１定理１若矩阵Ａ有ｎ（ｎ＞２）重特征根Ａ,则方程组（ｌ）的通解可设为ｙ００。（ａ;＋ｏｐ＋...＋Ｍ''）ｅｔｓ（２）其中,。;为含有ｎ个任意常数的非零向量,即：。;一（ｃ;,… |
| 关 键 词： | 常系数 齐次 线性 微分方程组 递推公式 |