结合分数阶微分和Canny算子的边缘检测

目的 传统的边缘检测算法对于具有分形结构等复杂纹理的图像和弱边缘图像检测精度较低。方法 针对该问题，将Grünwald-Letnikov（G-L）分数阶微分引入到Canny算子中，设计了一种新的基于G-L定义的分数阶微分掩模，在分数阶阶次的选取上更灵活（阶次可取正数和负数），分析了分数阶微分掩模中的参数与边缘检测精度之间的关系，并引用了3种评价指标来评定算法的性能。结果 将G-L分数阶梯度代替Canny中传统的梯度算子，不但可以增强图像的细节信息，而且可以增强灰度均匀和弱纹理区域的梯度信息，从而提高了边缘检测的精度和稳定性；设计了一种新的基于G-L定义的分数阶微分掩模，该掩模在分数阶阶次的选取上更灵活，具有差分方向可调性，其应用范围更广；并通过实验给出了边缘检测精度与模板参数之间的关系，从而为最佳模板参数的选取提供了依据。用综合图像和真实图像进行了实验，并与传统的5种边缘检测算子和3种基于分数阶微分的边缘检测算法进行比较，从检测精度，检测效率和抗噪性能3方面验证本文算法性能，大量的实验结果表明，本文算法在检测精度，检测效率和抗躁性能方面都有较大的提升。结论 理论分析和实验结果均表明，该算法可用于检测图像中的纹理细节和弱边缘，且检测精度和稳定性都有明显的提高，本文算法是Canny算法应用的一个重要延伸。

Edge detection algorithm combining fractional order derivative and Canny operator